أطلق فادي صوتا عاليا في اتجاه جرف رأسي يبعد 465m عنه وسمع الصدى بعد 5 2.75 احسب مقدار :

أطلق فادي صوتا عاليا في اتجاه جرف رأسي يبعد 465m عنه وسمع الصدى بعد 5 2.75 احسب مقدار :

أ / سرعة صوت فادي في الهواء ؟

ب / تردد موجة الصوت إذا كان طولها الموجي يساوي 0.750m ؟

ج- الزمن الدوري للموجة ؟

الحل هو
لنبدأ بحل المسألة خطوة بخطوة وبكلام بسيط:

أ / سرعة صوت فادي في الهواء:

عندما أطلق فادي الصوت، ارتد الصوت عن الجرف وعاد إليه، وهذا هو ما يعرف بالصدى. نعلم أن المسافة بين فادي والجرف هي 465 مترًا، ولأن الصوت قطع المسافة ذهابًا وإيابًا، فإنه قطع ضعف المسافة (465 متر 2 = 930 متر).

الزمن الذي استغرقه الصوت للذهاب والعودة هو 2.75 ثانية. لحساب سرعة الصوت، نقسم المسافة الإجمالية (930 متر) على الزمن الذي استغرقه الصوت (2.75 ثانية).

إذن:
\[ سرعة الصوت = \frac{المسافة}{الزمن} = \frac{930}{2.75} \]

ستكون سرعة الصوت حوالي 338 متر في الثانية.

ب / تردد موجة الصوت إذا كان طولها الموجي يساوي 0.750 متر:

التردد هو عدد الموجات التي تمر بنقطة معينة في ثانية واحدة. لمعرفة التردد، نستخدم العلاقة التي تربط سرعة الموجة بالتردد والطول الموجي.

التردد = سرعة الصوت ÷ الطول الموجي

بما أن سرعة الصوت هي 338 متر في الثانية والطول الموجي 0.750 متر، فإن:

\[ التردد = \frac{338}{0.750} \]

إذن التردد سيكون حوالي 451 هرتز، وهو عدد الاهتزازات التي يحدثها الصوت في الثانية الواحدة.

ج / الزمن الدوري للموجة:

الزمن الدوري هو الوقت الذي تستغرقه موجة واحدة للمرور بنقطة معينة. وهو مقلوب التردد، أي أننا نحسب الزمن الدوري من خلال قسمة 1 على التردد.

\[ الزمن الدوري = \frac{1}{التردد} \]

بما أن التردد هو 451 هرتز، فإن الزمن الدوري سيكون:

\[ الزمن الدوري = \frac{1}{451} \]

إذن الزمن الدوري سيكون حوالي 0.0022 ثانية، وهذا هو الوقت الذي تستغرقه كل موجة صوتية لتكمل دورة واحدة.

أطلق فادي صوتا عاليا في اتجاه جرف رأسي يبعد 465m عنه وسمع الصدى بعد 5 2.75 احسب مقدار :

أ / سرعة صوت فادي في الهواء ؟

ب / تردد موجة الصوت إذا كان طولها الموجي يساوي 0.750m ؟

ج- الزمن الدوري للموجة ؟

/ الحلول: باختصار

سرعة صوت فادي في الهواء
الحل هو
1. سرعة الصوت:
\( V = \frac{2 \times 465}{2.75} = 338 \, \text{m/s} \)

تردد موجة الصوت إذا كان طولها الموجي يساوي 0.750m ؟
الحل هو
2. التردد:
\( f = \frac{338}{0.75} = 451.33 \, \text{Hz} \)

الزمن الدوري للموجة
3. الزمن الدوري:
\( T = \frac{1}{451.33} \approx 0.0022 \, \text{seconds} \)