حلل الأعداد التالية إلى عواملها الأولية مستعملا الأسس : ١٦٠ ، ٧٥ ، ٣٦

تدريب_الأسبوع 2_نافس_سادس_ف1

التدريب (۲) رياضيات الصف السادس – الفصل الدراسي الأول – ١٤٤٦هـ

اسم الطالبة :

الدرس القوى والأسس
الهدف: استعمل القوى والأسس في كتابة العبارات

س ١ / اكتبي نواتج الضرب الآتية باستعمال الأسس :
٤×٤×٤×٤×٤=
٨×٨×٨=
١٠×١٠×١٠×١٠×١٠×١٠×١٠=

الحل هو
اكتبي نواتج الضرب الآتية باستعمال الأسس :
٤×٤×٤×٤×٤=4⁵
اربعة اوس خمسة

٨×٨×٨=8³
ثمانية اوس ثلاثة

١٠×١٠×١٠×١٠×١٠×١٠×١٠=10⁷
عشرة اوس سبعة

س ٢ بلغ عدد الركاب الرحلات الطيران في المملكة العربية السعودية في عام ۲۰۲۱م بما يقارب 3⁴ مليون راكب . ما العدد الذي تمثله القوة 3⁴؟

بلغ عدد الركاب الرحلات الطيران في المملكة العربية السعودية في عام ۲۰۲۱م بما يقارب 3⁴ مليون راكب . ما العدد الذي تمثله القوة 3⁴؟

الحل هو
القوة 3⁴ تعني 3 مرفوعة إلى القوة 4، وهي تعادل:

3×3×3×3= 81

إذن، العدد الذي تمثله القوة 3⁴ هو 81.

س ٣ / حلل ي الأعداد التالية إلى عواملها الأولية مستعملة الأسس : ١٦٠ ، ٧٥ ، ٣٦

حلل الأعداد التالية إلى عواملها الأولية مستعملا الأسس : ١٦٠ ، ٧٥ ، ٣٦
١٦٠
٧٥
٣٦

لتحليل الأعداد إلى عواملها الأولية باستخدام الأسس:

1. العدد 160:
– نقسم 160 على 2 (لأنه عدد زوجي) نحصل على: 160 ÷ 2 = 80
– نقسم 80 على 2 نحصل على: 80 ÷ 2 = 40
– نقسم 40 على 2 نحصل على: 40 ÷ 2 = 20
– نقسم 20 على 2 نحصل على: 20 ÷ 2 = 10
– نقسم 10 على 2 نحصل على: 10 ÷ 2 = 5
– 5 عدد أولي، نقف هنا.

إذن، 160 = \(2^5\) × 5

2. العدد 75:
– نقسم 75 على 3 (لأن 75 قابل للقسمة على 3) نحصل على: 75 ÷ 3 = 25
– نقسم 25 على 5 نحصل على: 25 ÷ 5 = 5
– نقسم 5 على 5 نحصل على: 5 ÷ 5 = 1

إذن، 75 = 3 × \(5^2\)

3. العدد 36:
– نقسم 36 على 2 نحصل على: 36 ÷ 2 = 18
– نقسم 18 على 2 نحصل على: 18 ÷ 2 = 9
– نقسم 9 على 3 نحصل على: 9 ÷ 3 = 3
– نقسم 3 على 3 نحصل على: 3 ÷ 3 = 1

إذن، 36 = \(2^2\) × \(3^2\)

ملخص التحليل:
– 160 = \(2^5\) × 5
– 75 = 3 × \(5^2\)
– 36 = \(2^2\) × \(3^2\)

س /

إذا كانت م = ۸ ، ن=٣ فاحسبي قيمة العبارات التالية : ) م٢ – (٥ ن) ، ٤م + ٨ – ن ، م + ن

الحل هو
م٢ – (٥ ن) = ٤٩
٤م + ٨ – ن = ٣٧
م + ن = ١١

لإيجاد قيمة العبارات المعطاة، سنعوض القيم \( م = 8 \) و \( ن = 3 \) في كل منها:

1. العبارة الأولى: \( م^2 – (5ن) \)
\[
م^2 = 8^2 = 64
\]
\[
5ن = 5 \times 3 = 15
\]
إذن:
\[
م^2 – (5ن) = 64 – 15 = 49
\]

2. العبارة الثانية: \( 4م + 8 – ن \)
\[
4م = 4 \times 8 = 32
\]
\[
4م + 8 = 32 + 8 = 40
\]
إذن:
\[
4م + 8 – ن = 40 – 3 = 37
\]

3. العبارة الثالثة: \( م + ن \)
\[
م + ن = 8 + 3 = 11
\]

إذن القيم هي:
– \( م^2 – (5ن) = 49 \)
– \( 4م + 8 – ن = 37 \)
– \( م + ن = 11 \)

١٠- مع أمينة ١٠٠ ريال ، ذهبت الى متجر حلوى فاشترت ۸ قطع من الكعك وسبع قطع من الدونات ، فإذا كان ثمن قطعة الكعك الواحدة 3 ريال وثمن قطعة الدونات ٧ ريالات، فما العبارة التي تمثل مجموع ما دفعته؟

مع أمينة ١٠٠ ريال ، ذهبت الى متجر حلوى فاشترت ۸ قطع من الكعك وسبع قطع من الدونات ، فإذا كان ثمن قطعة الكعك الواحدة 3 ريال وثمن قطعة الدونات ٧ ريالات، فما العبارة التي تمثل مجموع ما دفعته؟

الإجابة هي
: رقم ب) (٨ × ٣) + ٧ أس ٢

ب) (٨ × ٣) + ٧ أس ٢

-۲-

مبنى فندقي يحتوي على ٦٠٠ نافذة ، وكل دور به ٥٠ نافذة و ۱۰ غرف ، إذا كان المبنى يخصص ٣ أدوار للخدمات فقط، فكم عدد الغرف السكنية ؟

الاجابة هي
عدد الأدوار = 600 / 50 = 12 دور
عدد الغرف السكنية = 9 × 10 = 90 غرفة

أي من العبارات التالية ناتجها يساوي ۱۸ ؟

الاجابة هي
ج) ٢× (٥ +٤).