إذا علمت أن = BC EF وأن نقطة M منتصف BC وأن N نقطة منتصف EF ، فاكتب برهاناً حراً لإثبات أن BM = EN
الجواب هو
لتقديم برهان حر لإثبات أن \( BM = EN \) في الشكل المعطى، حيث \( M \) و \( N \) هما نقطتا المنتصف، نبدأ بالخطوات التالية:
1. تعريف النقاط: لدينا النقاط \( B \) و \( C \) و \( E \) و \( F \) التي تشكل المستطيل أو الشكل الرباعي، و \( M \) هي نقطة منتصف \( BC \) و \( N \) هي نقطة منتصف \( EF \).
2. تطبيق خاصية المنتصف:
– بما أن \( M \) هو منتصف \( BC \)، فإن \( BM = MC \).
– بما أن \( N \) هو منتصف \( EF \)، فإن \( EN = NF \).
3. التحقق من تساوي الأضلاع:
– بما أن \( BC \) و \( EF \) متوازيان ومساويان لبعضهما البعض، فإن الخطوط المتوازية المرسومة بين نقاط المنتصف تكون متساوية.
4. استخدام النظرية حول خطوط المنتصف:
– وفقاً لنظرية خطوط المنتصف في الأشكال الرباعية، فإن الخط الذي يصل بين نقطتي منتصف الضلعين المتوازيين يكون مساوياً للضلع الآخر المتوازي وموازياً له. في هذا السياق، \( BM \) و \( EN \) هما الأضلاع الموصولة بنقاط المنتصف، لذا \( BM = EN \).
5. النتيجة:
– بناءً على ما سبق، وبما أن \( BM \) و \( EN \) هما الأضلاع المرسومة بين نقاط المنتصف، فإنهما متساويان في الطول، أي أن \( BM = EN \).
هذا البرهان يعتمد على الخصائص الهندسية للخطوط المتوازية ونقاط المنتصف، التي تضمن تساوي الأضلاع المذكورة.
@@
اختر الإجابة الصحيحة فيما يلي :
إذا كان q و كلاهما خاطئة ، فما قيمة الصواب للعبارة
الاختيار الصحيح هو
صائبة
إذا كان q و كلاهما خاطئة ، فما قيمة الصواب للعبارة ~~
الإجابة: صائبة (لأن النفي لمعادلة خاطئة هو صائب).
قيمة الصواب للعبارة -4 = 16 و 2 ( 2
صائبة
خاطئة
الاختيار الصحيح هو
خاطئة
قيمة الصواب للعبارة -4 = 16 و 2 ( 2
الإجابة: خاطئة (لأن -4 لا يساوي 16 و 2 × 2 = 4 وليس -4).
****
قيمة الصواب للعبارة ( للمربع 4 أضلاع متطابقة و للمستطيل 4 أضلاع متوازية)
صائبة
خاطئة
الاختيار الصحيح هو
صائبة
قيمة الصواب للعبارة ( للمربع 4 أضلاع متطابقة و للمستطيل 4 أضلاع متوازية).
الإجابة: صائبة (المربع يحتوي على 4 أضلاع متطابقة، والمستطيل يحتوي على 4 أضلاع متوازية).
*****
في الشكل المجاور يبين عدد الأشخاص الذين حضروا الندوتين التوعويتين مرض السكر و مرض الضغط
ما عدد الأشخاص الذين حضروا ندوة (مرض الضغط)؟
مرض السكر
مرض الضغط
الاختيار الصحيح هو
عدد الذين حضروا ندوة مرض الضغط 70
