إذا كان مع صالح 60 ريالا يستطيع إنفاقها في مدينة الألعاب ، فإذا كان ثمن التذكرة للألعاب الإلكترونية 10 ريالات، وثمن تذكرة الألعاب العادية 3 ريالات. فإذا اشترى صالح x بطاقة إلكترونية، و لا بطاقة عادية، فإن التمثيل البياني للمتباينة التي تصف هذا الموقف هو :

إذا كان مع صالح ٦٠ ريالا يستطيع إنفاقها في مدينة الألعاب ، فإذا كان ثمن التذكرة للألعاب الإلكترونية ١٠ ريالات، وثمن تذكرة الألعاب العادية ٣ ريالات. فإذا اشترى صالح x بطاقة إلكترونية، و y بطاقة عادية، فإن التمثيل البياني للمتباينة التي تصف هذا الموقف هو :

إذا كان مع صالح 60 ريالا يستطيع إنفاقها في مدينة الألعاب ، فإذا كان ثمن التذكرة للألعاب الإلكترونية 10 ريالات، وثمن تذكرة الألعاب العادية 3 ريالات. فإذا اشترى صالح x بطاقة إلكترونية، و لا بطاقة عادية، فإن التمثيل البياني للمتباينة التي تصف هذا الموقف هو :

الاختيار الثالث هو الصحيح

بما أن صالح لديه 60 ريالًا ويشتري بطاقات للألعاب الإلكترونية فقط، وسعر البطاقة الإلكترونية الواحدة هو 10 ريالات، فإن المتباينة التي تصف الموقف هي:

\[ 10x \leq 60 \]

وللتمثيل البياني لهذه المتباينة:

1. سنقوم بحل المتباينة: \( x \leq \frac{60}{10} \) أي \( x \leq 6 \).
2. على المحور السيني (x-axis) نرسم خطًا عند النقطة \( x = 6 \).
3. نظلّل الجزء الواقع على يسار الخط، لأن المتباينة \( x \leq 6 \) تعني أن صالح يمكنه شراء حتى 6 بطاقات إلكترونية.

هذا هو التمثيل البياني الذي يوضح عدد البطاقات الإلكترونية التي يمكن لصالح شراؤها بناءً على المبلغ الذي لديه.

المتباينات الرياضية هي عبارات رياضية تُستخدم للمقارنة بين كميتين أو تعبيرين. بدلاً من أن تكون متساوية مثل المعادلات (تستخدم علامة =)، فإن المتباينات تشير إلى أن الكمية على جانب واحد من المتباينة إما أكبر من، أو أقل من، أو أكبر من أو يساوي، أو أقل من أو يساوي الكمية على الجانب الآخر.

أمثلة على المتباينات:

1. \( x > 5 \) تعني أن \( x \) أكبر من 5.
2. \( y \leq 10 \) تعني أن \( y \) أقل من أو يساوي 10.
3. \( 3z \geq 9 \) تعني أن \( 3z \) أكبر من أو يساوي 9.

المتباينات تُستخدم في العديد من المجالات الرياضية، مثل الجبر والتحليل، لحل المسائل المتعلقة بالقيود والحدود.

المتباينات هي عبارات رياضية تقارن بين كميتين أو أكثر باستخدام علامات مثل “<” (أصغر من)، “>” (أكبر من)، “≤” (أصغر من أو يساوي)، و”≥” (أكبر من أو يساوي). تستخدم المتباينات بشكل واسع في حل المسائل الرياضية والفيزيائية.

أول من وضع الأسس النظرية للمتباينات هو عالم الرياضيات الإغريقي “إقليدس” في كتابه “العناصر” الذي يُعد أحد أهم الأعمال في تاريخ الرياضيات. إقليدس لم يستخدم الرموز كما نعرفها اليوم، لكنه وضع القواعد التي تستند إليها المتباينات في سياق الهندسة الإقليدية.

تطورت هذه المفاهيم بشكل أكبر على يد علماء لاحقين مثل الخوارزمي، نيوتن، وليونارد أويلر، الذين أسهموا في تطوير الرياضيات بشكل عام وتطبيقات المتباينات بشكل خاص.