الخاصية التي تبرر العبارة: إذا كانت 10=y و 10=x فإن x=y
اختر الإجابة الصحيحة فيما يلي :
الخاصية التي تبرر العبارة: إذا كانت 10=y و 10=x فإن x=y هي
الانعكاس للمساواة
التماثل للمساواة
التعويض للمساواة
الجمع للمساواة
الاختيار الصحيح هو
التماثل للمساواة
@@@
البرهان الذي يستخدم لكتابة معادلة بدلالة معادلة معطاة
البرهان ذو العمودين
البرهان الحر
البرهان الهندسي
البرهان الجبري
الاختيار الصحيح هو
البرهان الجبري
البرهان الذي يستخدم لكتابة معادلة بدلالة معادلة معطاة هو البرهان الجبري.
في البرهان الجبري، يتم استخدام المعادلات والعمليات الجبرية لإثبات صحة علاقة معينة أو استنتاج معادلة جديدة من معادلة معطاة.
###
اكتب برهاناً ذا عمودين لإثبات صحة التخمين الآتي:
إذا كان PQ = OS و QS = ST ، فإن : PQ
لإثبات صحة التخمين إذا كان PQ = OS و QS = ST، فإن PQ = OT، سنستخدم البرهان ذي العمودين:
| البيان | التبرير |
|—————————————|—————————————–|
| 1. PQ = OS | معطى |
| 2. QS = ST | معطى |
| 3. OT = OS + ST | تجزئة القطعة OT إلى مجموع جزأين |
| 4. OT = PQ + QS | استبدال OS بـ PQ و ST بـ QS حسب المعطيات |
| 5. PQ = OT | من الخطوة 4، بطرح QS من كلا الجانبين |
وبالتالي، تم إثبات أن PQ = OT.
###
اكتب المسلمة أو النظرية التي تبرر العبارة التالية : إذا كانت نقطة منتصف AB ، فإن MA = MB
الحل هو
النظرية التي تبرر العبارة “إذا كانت نقطة M نقطة منتصف القطعة المستقيمة AB، فإن MA = MB” هي نظرية منتصف القطعة المستقيمة. تنص النظرية على أن “نقطة منتصف أي قطعة مستقيمة تقسمها إلى قسمين متساويين”. وبالتالي، إذا كانت M هي نقطة منتصف القطعة AB، فإن MA يساوي MB.
###
حدد ما إذا كانت العبارة التالية صحيحة دائماً أو صحيحة أحياناً أو غير صحيحة أبداً ، فسر تبريرك.
يحتوي المستوى على ثلاثة مستقيمات على الأقل.
الحل هو
العبارة “يحتوي المستوى على ثلاثة مستقيمات على الأقل” هي صحيحة أحياناً.
التفسير:
– في الرياضيات، المستوى هو مجموعة غير محدودة من النقاط التي تمتد في اتجاهين. يمكن أن يحتوي المستوى على عدد غير محدود من المستقيمات.
– يمكن رسم مستقيمن فقط في مستوى، أو يمكن رسم عدد أكبر من ذلك. لذا، ليس من الضروري أن يحتوي المستوى دائماً على ثلاثة مستقيمات على الأقل، ولكنه يمكن أن يحتوي على ثلاثة مستقيماً أو أكثر حسب التكوين المحدد.
